Palabras clave
Métrica Difusa
Lógica Difusa
Probabilidad
Descomposición Genética
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Resumen
Esta investigación analiza los niveles de la noción de probabilidad en estudiantes del grado undécimo en una institución educativa de Colombia, con una métrica fuzzy para evaluar su progreso en los niveles Intra, Inter y Trans, definidos por la teoría APOE. Se diseñó una descomposición genética del concepto de probabilidad que estructuró una secuencia de actividades didácticas, implementadas en el aula bajo el enfoque del ciclo ACE (Actividades, Clases, Ejercicios). Se desarrolló el estudio bajo un enfoque mixto, de tipo exploratorio-descriptivo, mediante un cuestionario estructurado y entrevistas como instrumentos de recolección de datos. Los resultados evidenciaron que el 72.7 % de los estudiantes alcanzó niveles Inter o Trans, mientras que un 27.3 % permaneció en el nivel Intra, mostrando limitaciones en la comprensión de eventos compuestos, espacio muestral y uso contextual de la probabilidad. Se identificaron errores frecuentes como el sesgo de equiprobabilidad y el uso mecánico de fórmulas. Las actividades diseñadas bajo la teoría APOE favorecieron el tránsito hacia estructuras cognitivas más complejas, y la métrica fuzzy permitió evaluar el aprendizaje con mayor precisión y flexibilidad. Se concluye que la integración de enfoques didácticos estructurados y sistemas de evaluación alternativos fortalece el pensamiento probabilístico escolar.
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